大学入試問題#632「微分して積分するだけ」埼玉大学(2017) #積分方程式

大学入試問題#632「微分して積分するだけ」埼玉大学(2017)　#積分方程式

問題文全文(内容文)：

f (x)

：微分可能

f (x) = x^{2} e^{- x} + \int_{0}^{x} e^{t - x} f (t) d t

を満たす

f (x)

を求めよ。

出典：2017年埼玉大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

：微分可能

f (x) = x^{2} e^{- x} + \int_{0}^{x} e^{t - x} f (t) d t

を満たす

f (x)

を求めよ。

出典：2017年埼玉大学　入試問題

投稿日：2023.10.27

＜関連動画＞

#数検準1級1次-1 #定積分

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{4} + 2 x^{2} + 1} d x

出典：数検準1級1次

この動画を見る　

#福岡大学#不定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#福岡大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け

\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}

d x

出典：福岡大学

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第1問(2)〜定積分で表された関数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)等式

f (x)

12 x^{2}

6 x \int_{0}^{1} f (t) d t

2 \int_{0}^{1} t f (t) d t

　を満たす関数

f (x)

を求めよ。

この動画を見る　

【高校数学】毎日積分70日目~国立大学47都道府県制覇への道~【⑭島根】【毎日17時投稿】

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
■【島根大学 2023】

a

を実数の定数、

n

を自然数とし、関数

f (x)

を

f (x) = 1 - a x^{n}

と定める。次の問いに答えよ。
(1)

\frac{n + 5}{n + 2} ≦ 2

を示せ。
(2)

\int_{0}^{1} x f (x) d x ≦ \frac{2}{3} \int_{0}^{1} f (x) d x^{2}

を示せ。
(3) (2)の不等式において、等号が成立するときの

a

と

n

の値を求めよ。

この動画を見る　

#福島大学(2021) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \cos x l o g (\sin x) d x

出典：2021年福島大学

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#632「微分して積分するだけ」 埼玉大学(2017) #積分方程式

＜関連動画＞

#数検準1級1次-1 #定積分

#福岡大学#不定積分#ますただ

福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第1問(2)〜定積分で表された関数

【高校数学】毎日積分70日目~国立大学47都道府県制覇への道~【⑭島根】【毎日17時投稿】

#福島大学(2021) #定積分 #Shorts

大学入試問題#632「微分して積分するだけ」埼玉大学(2017)　#積分方程式