問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ p,qを相異なる素数とする。次の3条件を満たすxの2次式f(x)を考える。\\
・係数はすべて整数1でx^2の係数は1である。\hspace{100pt}\\
・f(1)=pqである。\hspace{193pt}\\
・方程式f(x)=0は整数解をもつ。\hspace{135pt}\\
以下の問いに答えよ。\hspace{200pt}\\
\\
(1)f(x)をすべて求めよ。\hspace{170pt}\\
(2)(1)で求めたものをf_1(x),f_2(x),\ldots,f_m(x)とする。2m次方程式\hspace{3pt}\\
f_1(x)×f_2(x)×\ldots×f_m(x)=0\hspace{100pt}\\
の相異なる解の総和はp,qによらないことを示せ。\hspace{60pt}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$どちらが大きいか?
P_{2022} vs P_{2023},

P_nはサイコロをn回ふって出た目の和が7の倍数になる確率を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
159：外心と内心が一致する三角形は正三角形である。このことを証明せよ。
160：図の三角形ABCは角B＝90度の直角三角形であり、3点D、E、Fは三角形ABCの外心・内心・重心のいずれかであるとする。このとき、三角形ABCの外心・内心・重心は3点D、E、Fのいずれであるか？
161：三角形ABCにおいて、AB＝AC＝3、BC＝2である。三角形ABCの重心をG、内心をIとするとき、線分GIの長さを求めよ。
162：図において、点Hは三角形ABCの垂心である。角α、βを求めよ。

問題文全文(内容文)：
198
△ABCの内接円が辺BC,CA, AB と接する点を
それぞれD,E, Fとする。BC=a, CA=b, AB=c とし
△ABC の内接円の半径をrとするとき
次の問いに答えよ。
(1) 線分 BD, CE, AFの長さをa,b,cを用いて表せ。
(2) △ABC の面積をa,b,c,rを用いて表せ。
(3) a=5,b=3,c=4 のとき,rの値を求めよ。

193
鋭角三角形ABCの頂点Aから
BCに下ろした垂線をAD とし
Dから AB, ACに下ろした垂線
をそれぞれDE,DF とするとき
四角形BCFE は円に内接すること
を証明せよ。

問題文全文(内容文)：
チェバメネラウスの定理の解説動画です。