大学入試問題#587「落とせない問題」京都大学(1960) #方程式

大学入試問題#587「落とせない問題」　京都大学(1960)　#方程式

問題文全文(内容文)：

x^{3} + x + 2 = 0

のとき

x^{5} - x

の値を求めよ

出典：1960年京都大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} + x + 2 = 0

のとき

x^{5} - x

の値を求めよ

出典：1960年京都大学　入試問題

投稿日：2023.07.11

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

4

α = (- 1 + i) (1 - \sqrt{3} i)

(1)

| α |

を求めよ.
(2)

a r g α

を求めよ.

0 ≦ a r g α < 2 π

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 x^{2} - 2 m x - m + 2 = 0

　が次のような解をもつとき、定数

m

の
値の範囲を求めよ。

(1)異なる2つの正の解
(2)異なる2つの負の解
(3)異符号の解
(4)2つの0以上の解
(5)2つの0以下の解

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長崎大　複素数と整数の融合問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

を整数とする.

α = m + \sqrt{7} n i

α^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

(1)

x^{3} = 1

を解け.
(2)

m, n

を求めよ.
(3)

Z^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

を解け.

長崎大過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)整式

x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式

イ, ウ, エ

の積に
因数分解せよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2019} + x^{2020}

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ。

出典：2021年広島工業大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#587「落とせない問題」 京都大学(1960) #方程式

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