問題文全文(内容文)：
2つのベクトル$\vec{ a },\vec{ b }$の内積と、そのなす角$\theta$を求めよ。
（1）$\vec{ a }=(4,2),\vec{ b }=(3,-6)$
（2）$\vec{ a }=(-1,1),\vec{ b }=(1-\sqrt{ 3 },1+\sqrt{ 3 })$

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題617
vec(a)=(2,-1)について、
(1) vec(a)と平行な単位ベクトルを求めよ。
(2) vec(a)と同じ向きで、大きさが5であるvec(b)を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}平面上に三角形ABCと点Pがあり、点Pは、ある正の定数tに対して\\
3t\overrightarrow{ AP }+t^2\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }\hspace{100pt}\\
を満たすとする。\overrightarrow{ b } =\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ c } =\overrightarrow{ AC }とおく。\hspace{95pt}\\
(1)\overrightarrow{ BP }を、\overrightarrow{ b }と\overrightarrow{ AP }を用いて表せ。\hspace{130pt}\\
(2)\overrightarrow{ AP }=v\ \overrightarrow{ b }+w\ \overrightarrow{ c }となる実数v,wを、tを用いて表せ。\hspace{47pt}\\
(3)直線APと直線BCの交点をDとする。\hspace{103pt}\\
\overrightarrow{ AD }=x\ \overrightarrow{ b }+y\ \overrightarrow{ c }となる実数x,yを、tを用いて表せ。\hspace{60pt}\\
(4)\frac{S_2}{S_1}を、tを用いて表せ。\hspace{156pt}\\
(5)tが正の実数全体を動くとき、\frac{S_2}{S_1}が最大となるtの値を求めよ。\hspace{13pt}\\
\end{eqnarray}

2022東京理科大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{a}=(4,1-5),\overrightarrow{b}=(2m,1)$が等しいとき,$l,m$の値を求めよ.