2023年東工大の整数問題!86400!?大きい値をどう扱うか【東京工業大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

2023年東工大の整数問題!86400!?大きい値をどう扱うか【東京工業大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
方程式 $(x^{3}-x)^{2}(y^{3}-y)$=86400

を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
方程式 $(x^{3}-x)^{2}(y^{3}-y)$=86400

を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
投稿日:2023.03.17

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数学1A
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(1)
白色、赤色、橙色、黄色、緑色、青色、藍色、紫色の同じ大きさの球が1個ずつ全部で8個ある。
これらの8個の球を2個1組として4つに分ける。
このような分け方は全部で何通りあるか。

(2)
(1)の8個の球にさらに同じ大きさの白色の球2個を付けくわえる。
これらの10個の球を2個1組として5つに分ける。
このような分け方は全部で何通りあるか。
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問題文全文(内容文):
$N=2^{20}7^{10}$

(1)
$N$を5で割った余りを求めよ

(2)
$N$の正の約数
全部の積を$M$
$log_NM$の値を求めよ

出典:2005年帝京大学医学部 過去問
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*図は動画内参照

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