問題文全文(内容文)：
$3^\pi \gt \pi^3$を示せ
$e \lt 3 \lt \pi$は利用してよい

出典：2016年藤田保健衛生大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)$x \gt 0$において、不等式$\log x \lt x $を示せ。
(2)$1 \lt a \lt b$のとき、不等式
$\frac{1}{\log a}-\frac{1}{\log b} \lt \frac{b-a}{a(\log a)^2}$
を示せ。
(3)$x \geqq e$において、不等式
$\int_e^x\frac{dt}{t\log(t+1)} \geqq \log(\log x)+\frac{1}{2(\log x)^2}-\frac{1}{2}$
を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

2016千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 0＜b＜a とする。xy平面において、原点を中心とする半径rの円Cと点(a, 0)を中心とする半径bの円Dが2点で交わっている。
(1)半径rの満たすべき条件を求めよ。
(2)CとDの交点のうちy座標が正のものをPとする。Pのx座標h(r)を求めよ。
(3)点Q(r, 0)と点R(a-b, 0)をとる。Dの内部にあるCの弧PQ、線分QR、および線分RPで囲まれる図形をAとする。xyz空間においてAをx軸の周りに1回転して得られる立体の体積V(r)を求めよ。ただし答えにh(r)を用いてもよい。
(4)(3)の最大値を与えるrを求めよ。また、そのrをr(a)とおいたとき、
$\displaystyle\lim_{a \to \infty}(r(a)-a)$を求めよ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
任意の正の数$x,y$に対して
$(x+y)^4 \leqq c^3(x^4+y^4)$が成り立つような$c$の値の範囲を求めよ。

出典：1997年お茶の水女子大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
△OAB=△PAB
S=？（S>2）
＊図は動画内参照
北陸（改）