数学「大学入試良問集」【18−7 球に外接する直円錐の最小体積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.（データベース）
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数学「大学入試良問集」【18−7 球に外接する直円錐の最小体積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：
半径$a$の球に外接する直円錐について、次の各問いに答えよ。
（1）直円錐の底面の半径を$x$とするとき、その高さを$x$を用いて表せ。
（2）このような直円錐の体積の最小値を求めよ。
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京学芸大学
指導講師： ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径$a$の球に外接する直円錐について、次の各問いに答えよ。
（1）直円錐の底面の半径を$x$とするとき、その高さを$x$を用いて表せ。
（2）このような直円錐の体積の最小値を求めよ。
投稿日：2021.07.07

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指導講師： ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
以下の各問いに答えよ。
（1）
関数$f(x)=x\ log\ x$を微分せよ。

（2）
次の等式を満たす$c$が$x \lt c \lt x+1$の範囲に存在することを示せ。
$(x+1)log(x+1)-x\ log\ x=1+log\ c$

（3）
$x \gt 0$のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。
ただし$e$は自然対数の底である。
$\left[ 1+\dfrac{ 1 }{ x } \right]^x \lt e$
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