問題文全文(内容文)：

白玉3個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてから
元に戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(a) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(b) 5回目に3度目の赤玉を取り出す確率
(c) 5回目に初めて白玉が出る確率

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数直線上を動く点Pが原点にある。1個のさいころを投げて、偶数の目が
出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。
さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

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AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA Bが勝つ確率はそれぞれ
${\displaystyle \frac{2}{3},{\displaystyle \frac{1}{3}}}$あるとする。
3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき、Aが勝者になる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
星のカピイは敵の能力をコピーできます。2つの能力を組み合わせて別の能力にすることもできます。（同じ能力を組み合わせることも可能）能力は全部で12種類あります。さてカピイは何個の能力を使うことができるでしょう。

問題文全文(内容文)：
◎AB=7,BC=8,CA=5の△ABCについて。

①外接円の半径Rは？

②内接円の半径rは？

問題文全文(内容文)：
ある国では人々は生まれてくる子には男の子だけを欲しがりました。そのため、どの家庭も男の子を生むまで子供を作り続けました。この国では男の子と女の子の人口比率はどうなりますか？

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}{)}^{2015}+(\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}{)}^{2015}$

4. $lo{g}_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB=\frac{|a_1{b}_2-a_2{b}_1|}{2}$を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0\leqq x\leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0\leqq x\leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015},\frac{2}{2015},\cdots ,\frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n\in \mathbb{N}$
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\cdots +\frac{1}{\sqrt{n}}$