問題文全文(内容文)：
底面の一辺が2の正方形、他の辺は$\sqrt 5$の正四角すい
5点ABCDEを通る球の体積を求めよ。
＊図は動画内参照

2021昭和学院秀英高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 3角形ABCに対して、点Pを3角形ABCの内部の点とする。また、直線AB,BC,CA上の点で、点Pに最も近い点をそれぞれX,Y,Zとする。線分PA,PB,PCの長さをそれぞれ$a$,$b$,$c$とし、その和を$s$とする。線分PX,PY,PZの長さをそれぞれ$x$,$y$,$z$とし、その和を$t$とする。$\angle$APB=2$\gamma$とし、その2等分線と直線ABの交点をX'とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)3角形ABCは正3角形であり、点Pは$\angle$Aの2等分線にあるときの$\frac{s}{t}$の最小値を求めよ。
(2)線分PX'の長さを$a$,$b$,$\cos\gamma$を用いて表せ。
(3)3角形ABCと点P(ただし、点Pは3角形ABCの内部の点)を任意に動かすときの$\frac{s}{t}$の最小値を求めよ。$\angle$BPC=2$\alpha$, $\angle$CPA=2$\beta$としたとき、以下の不等式が成立することを利用してもよい。
$(a+b+c)-2(\sqrt{ab}\cos\gamma+\sqrt{bc}\cos\alpha\sqrt{ca}\cos\beta)$≧0

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図のように、半径3の外接する2円 $A$、$B$ が、半径8の円 $O$ に内接している。2円 $A$、$B$ に外接し、円 $O$ に内接する円 $C$ の半径を求めよ。

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次の確率変数$X$の期待値を求めよう.

①白玉5個と黒玉3個が入った袋から3個の玉を同時に取り出すとき,
その中に含まれる黒玉の個数$X$

②1個のさいころを3回投げるとき,3の倍数の目が出た回数$X$

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慶応義塾大学過去問題
$(3x^2+x-2)^5$
$x^6$の係数