名古屋大 微分 複雑な方程式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

名古屋大 微分 複雑な方程式の解

問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=x^{-2}2^x$ $(x \neq 0)$
$f'(x) \gt 0$となる条件を求めよ

(2)
$2^x=x^2$実数解の個数を求めよ

(3)
$2^x=x^2$の有理数解をすべて求めよ

出典:2015年名古屋大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=x^{-2}2^x$ $(x \neq 0)$
$f'(x) \gt 0$となる条件を求めよ

(2)
$2^x=x^2$実数解の個数を求めよ

(3)
$2^x=x^2$の有理数解をすべて求めよ

出典:2015年名古屋大学 過去問
投稿日:2019.06.11

<関連動画>

数Ⅲ微分!絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学 入試問題】

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。

一橋大過去問
この動画を見る 

大学入試問題#441「見た目と違って解いてみたら、良問と実感するはず!」 信州大学(2022) #不等式

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$0 \leqq x$:実数
$log(1+x) \geqq \displaystyle \sum_{k=1}^{2n} \displaystyle \frac{(-1)^{k-1}}{k}x^k$を示せ

出典:2022年信州大学 入試問題
この動画を見る 

福田の数学〜神戸大学2023年理系第5問〜媒介変数表示で表された曲線と面積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 媒介変数表示
$x$=$\sin t$, $y$=$\cos(t-\frac{\pi}{6})\sin t$ (0≦$t$≦$\pi$)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{dx}{dt}$=0 または $\frac{dy}{dt}$=0 となる$t$の値を求めよ。
(2)Cの概形を$xy$平面上に描け。
(3)Cの$y$≦0 の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023神戸大学理系過去問
この動画を見る 

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小6 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数 $f(x)=x+ \dfrac{a}{x-1}$の極大値が$-1$となるように、定数$a$の値を定めよ。ただし、$a \neq 0$とする。
この動画を見る 

【数Ⅲ】【微分とその応用】不等式の応用5 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のことが成り立つことを証明せよ。

$0≦x≦1$のとき

$1-x+x²e^x≦e^x≦1+x+\displaystyle \frac{1}{2}
x²e^x$
この動画を見る 
Back to top