福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りの問題

問題文全文(内容文)：
整式

P (x)

を

x - 1

で割ると1余り、

(x + 1)^{2}

で割ると

3 x + 2

余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)

P (x)

を

x + 1

で割った時の余りを求めよ。
(2)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)

で割った時の余りを求めよ。
(3)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)^{2}

で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
整式

P (x)

を

x - 1

で割ると1余り、

(x + 1)^{2}

で割ると

3 x + 2

余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)

P (x)

を

x + 1

で割った時の余りを求めよ。
(2)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)

で割った時の余りを求めよ。
(3)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)^{2}

で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

投稿日：2022.08.23

＜関連動画＞

東大　不等式

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
すべての正の実数

x, y

に対し,

\sqrt{x} + \sqrt{y} ≦ k \sqrt{2 x + y}

が成り立つような実数

k

の最小値を求めよ.

1995東大(文理共通)

この動画を見る　

福田のおもしろ数学168〜2の100!乗と2の100乗の階乗の大小

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2^{100!}

と

(2^{100})!

　の大小を比較してせよ。

この動画を見る　

7の2024乗の下４桁

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

7^{2024}

の下4桁の数

この動画を見る　

福田の数学〜上智大学2022年理工学部第１問(2)〜多項定理

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)

(1 + x + x^{2})^{10} の x^{16}

の係数は

ア

である。

2022上智大学理工部過去問

この動画を見る　

【ゼロからわかる】整式の割り算②（高校数学Ⅱ）

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）

x^{2} - 6 x + 3

で割ると、商が

2 x - 3,

余りが

3 x

である整数

A

を求めよ。

（2）

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1

を

B

で割ると、商が

x + 1,

余りが

x + 2

になる。
整数

B

を求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りの問題

＜関連動画＞

東大 不等式

福田のおもしろ数学168〜2の100!乗と2の100乗の階乗の大小

7の2024乗の下４桁

福田の数学〜上智大学2022年理工学部第１問(2)〜多項定理

【ゼロからわかる】整式の割り算②（高校数学Ⅱ）

福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りの問題

東大　不等式