山口大 フェルマー素数 - 質問解決D.B.(データベース)

山口大 フェルマー素数

問題文全文(内容文):
整数$n \geqq 0$,$F_n=2^{2^n}+1$とする.

(1)$F_{n+1}=F_0F_1F_2・・・・・・F_n+2$を示せ.
(2)$m\neq n$であり,$F_m$と$F_n$は互いに素を示せ.

2005山口大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$n \geqq 0$,$F_n=2^{2^n}+1$とする.

(1)$F_{n+1}=F_0F_1F_2・・・・・・F_n+2$を示せ.
(2)$m\neq n$であり,$F_m$と$F_n$は互いに素を示せ.

2005山口大過去問
投稿日:2020.10.02

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数$l$が5で割り切れないとき,$l^4-1$が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問
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千葉大 素数 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
n,Nは自然数
(1)5以上の素数は6n+1の形で表されることを示せ。
(2)6N-1は、6n-1の形で表される素数を約数にもつことを示せ。
(3)6n-1の形で表される素数は無限にあることを示せ。
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東京都立大

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z^4-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z^3+2z^2-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z+1=0$

(1)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$の値を求めよ

(2)
$z^n+\displaystyle \frac{1}{z^n}$の実部の最大値とそれを与える自然数$n$を求めよ

出典:東京都立大学 過去問
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【数A】整数の性質:整数の正の約数の個数とその総和

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
【高校数学 数学A 場合の数と確率】
12の正の約数の個数とその総和を求めよ。
(出典元)4STEP数学Aより
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
ある整数xの絶対値が4より小さいという。
xは全部でいくつの整数が考えられるか。

海星高校
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