東北大 分数型漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 分数型漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2008東北大学過去問題
$a_1=2 \quad a_{n+1}=\frac{4a_n+1}{2a_n+3}$
(1)$b_n = \frac{a_n+β}{a_n+α}$として$\{ b_n \}$が等比数列となるようなα,β(α>β)を1組求めよ。
(2)$\{ a_n \}$の一般項$a_n$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2008東北大学過去問題
$a_1=2 \quad a_{n+1}=\frac{4a_n+1}{2a_n+3}$
(1)$b_n = \frac{a_n+β}{a_n+α}$として$\{ b_n \}$が等比数列となるようなα,β(α>β)を1組求めよ。
(2)$\{ a_n \}$の一般項$a_n$を求めよ。
投稿日:2018.07.12

<関連動画>

群馬大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p$素数、$m,n$整数$(m \neq 0)$

$n,p-m,m+n$がこの順に等差数列
$p-m,n,p+m$がこの順に等比数列

$p,m,n$を求めよ

出典:群馬大学 過去問
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茨城大 漸化式ぐらい自由に解かせてくれ

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単元: #数列#学校別大学入試過去問解説(数学)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023茨城大学過去問題
一般項$a_{n}$を求めよ
$3a_{n}=S_{n}+n^2-2n+1$
$S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}a_{k}$
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記号は数II,中身は難関中学入試

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単元: #数Ⅱ#数列#過去問解説(学校別)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a_n=[\log_4 n],\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k=1104$
nの値を求めよ.
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自治医科大 食塩水漸化式

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単元: #数列#漸化式#売買損益と食塩水#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$A$には16%の食塩水400gある.$B$には4%の食塩水200gある.
100gずつ取り出して入れかえる.$n$回後の$A,B$の濃度$a_n,b_n$を$n$の式で表せ.

1992自治医大過去問
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福井大 漸化式

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$k,n$は自然数 $a_{1}=k$
$a_{n+1}=2a_{n}+1$

(1)
$a_{n+4}-a_{n}$は15の倍数であることを示せ

(2)
$a_{2010}$が15の倍数となる最小の$k$の値は?

出典:福井大学 過去問
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