問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
複素数z_n　(n=1,2,3\cdots)が次の式を満たしている。\\
z_1=1,\ z_2=\frac{1}{2},　複素数の積z_nz_{n+1}=\frac{1}{2}\left(\frac{1+\sqrt3i}{2}\right)^{n-1}\\
このとき、S=z_1+z_2+z_3+\cdots\cdots+z_{2002}を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
2023茨城大学過去問題
一般項$a_{n}$を求めよ
$3a_{n}=S_{n}+n^2-2n+1$
$S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}a_{k}$

問題文全文(内容文)：
初項が1,公比が3である等比数列で、初めて100より大きくなるのは第何項
か。また，初項から第何項までの和が初めて 1000より大きくなるか。

次の数の正の約数の和を求めよ
（１）$3^7$
（２）$3^4×7^3$
（３）864

初項1,公比2,項数ｎの等比数列において，各項の和、積、逆数の和を，それぞれS,P，Tとするとき，等式$S^n=P^2T^n$が成り立つことを証明せよ。

毎年度初めに1万円ずつ積み立てる。年利率を0.6%とし、1年ごとの複利で第10年度末には元利合計はいくらになるか。ただし，$1.006^10=1.0616$ として計算し，1円未満は切り捨てよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (4)数列\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}(ただしa_1≠0かつa_1≠1)に対して1次関数\\
f_n(x)=a_nx+b_n　(n=1,2,\ldots)\\
を定める。また、\alpha=a_1,　\beta=b_1とおく。すべての自然数nに対して\\
(f_n◦f_1)(x)=f_{n+1}(x)\\
が成り立つとき、数列\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}の一般項を\alphaと\betaの式で表すと\\
a_n=\boxed{\ \ ク\ \ },　b_n=\boxed{\ \ ケ\ \ }\\
となる。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
等差数列の一般項の説明動画です