東北大 分数型漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 分数型漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2008東北大学過去問題
$a_1=2 \quad a_{n+1}=\frac{4a_n+1}{2a_n+3}$
(1)$b_n = \frac{a_n+β}{a_n+α}$として$\{ b_n \}$が等比数列となるようなα,β(α>β)を1組求めよ。
(2)$\{ a_n \}$の一般項$a_n$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2008東北大学過去問題
$a_1=2 \quad a_{n+1}=\frac{4a_n+1}{2a_n+3}$
(1)$b_n = \frac{a_n+β}{a_n+α}$として$\{ b_n \}$が等比数列となるようなα,β(α>β)を1組求めよ。
(2)$\{ a_n \}$の一般項$a_n$を求めよ。
投稿日:2018.07.12

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
$a_{100}$を3で割った余り

出典:2005年帝京大学医学部 過去問
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佐賀大 確率漸化式

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023年 佐賀大学 過去問

0,1,2,3のカードから1枚選んでメモをしてもどすのを$n$回くり返し、
選んだカードの和を$S_n$とする。
$S_n$が3で割り切れる確率$p_n$、3で割って1余る確率$q_n$を求めよ。
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【高校数学】 数B-66 等比数列とその和②

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①初項3,公比-2の等比数列の第5項を求めよう.

②$4,k,k-1$が等比数列であるとき,$k$の値を求めよう.

③第3項が20,第6項が160である等比数列$\{a_n\}$の
一般項を求めよう.ただし,公比は実数とする.
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福田のおもしろ数学339〜自然数の列から平方数を除いてできる列の第2024項の値

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問題文全文(内容文):
自然数の列$1,2,3,\cdots$から平方数を除いてできる列を$a_1,a_2,a_3,\cdots$とする。$a_{2024}$を求めて下さい。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$49,4489,444889,…,444…48…89,…$はすべて平方数である。証明せよ。
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