これどゆこと？

問題文全文(内容文)：
五条悟の無下限呪術がアキレスと亀らしんですが，どういうことですか？

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
五条悟の無下限呪術がアキレスと亀らしんですが，どういうことですか？

投稿日：2023.10.13

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　色々な極限(10)

lim_{x \to \infty} (2 x + 3) \sin (\log (x + 3) -

\log x)

を求めよ。

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京都大　微分　合成関数 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
1993年国立大学法人京都大学

f (x) = x^{3} - 3 a x

(1) f (x) = t

が相違3実根をもつ

a, t

の条件

(2) g (x) = f (f (x)), g (x) = 0

が相違9実根をもつ

a

の範囲

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大学入試問題#477「よくある極限の問題」　藤田医科大学(2023)　#極限

単元： #関数と極限#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{(e^{x} - 1) l o g (4 x + 1)}{x^{2}}

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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大学入試問題#118　防衛医科大学(2012)　区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{\frac{(4 n)!}{(3 n)!}}

を求めよ。

出典：2012年防衛医科大学　入試問題

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福田の数学〜九州大学2024年理系第5問〜定積分で定義された数列の極限

単元： #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#数列の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

自然数

m

n

に対して

I (m, n)

\int_{1}^{e} x^{m} e^{x} (\log x)^{n} d x

とする。以下の問いに答えよ。
(1)

I (m + 1, n + 1)

を

I (m, n + 1)

I (m, n)

m

n

を用いて表せ。
(2)すべての自然数

m

に対して、

lim_{n \to \infty} I (m, n)

=0　が成り立つことを示せ。

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