北里大複素数の総和 - 質問解決D.B.（データベース）

北里大　複素数の総和

問題文全文(内容文)：

z = - 1 + i

\sum_{n = 1}^{12} z^{n}

出典：2014年北里大学　過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = - 1 + i

\sum_{n = 1}^{12} z^{n}

出典：2014年北里大学　過去問

投稿日：2020.03.20

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

a = Z + \frac{1}{Z}

b = Z^{2} + \frac{1}{Z^{2}}

c = Z^{2} + \frac{1}{Z^{3}}

a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b

の値を求めよ.

2021立教大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－２４　複素数②

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式を計算しよう。

①

(5 + 2 i) + (- 2 - i)

②

(- 12 + 3 i) - (- 7 - 2 i)

③

(1 + 3 i) (2 + i)

④

(5 - 2 i)^{2}

⑤

(2 + i) (2 - i)

⑦

7 i^{3}

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複素数の３次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + i = 0

を解け.

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うまい方法

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0

の3つの解を

α, β, δ

とする.

(α^{4} - 1) (β^{4} - 1) (δ^{4} - 1)

の値を求めよ.

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【数Ⅱ】【複素数と方程式】複素数基本 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

(1)

{(\frac{3 - 2 i}{2 + 3 i})}^{2}

(2)

{(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})}^{2}

(3)

(2 + i)^{3} + (2 - i)^{3}

(4)

(\frac{1}{i} - i) (\frac{2}{i} + i) i^{3}

(5)

\frac{2 + 3 i}{3 - 2 i} + \frac{2 - 3 i}{3 + 2 i}

(6)

\frac{1}{i} + 1 - i + i ² - i ³ + i ⁴

x = \frac{- 1 + \sqrt{5} i}{2}

y = \frac{- 1 - \sqrt{5} i}{2}

であるとき、次の式の値を求めよ。

(1)

x + y

(2)

x y

(3)

x^{2} + y^{2}

(4)

x^{3} + y^{3} + x^{2} y + x y^{2}

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)

(2 i + 3) x + (2 - 3 i) y = 5 - i

(2)

(1 - 2 i) (x + y i) = 2 + 6 i

(3)

(1 + x i)^{2} + (x + i)^{2} = 0

(4)

\frac{1}{2 + i} + \frac{1}{x + y i} = \frac{1}{2}

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