レピュニット数の問題 - 質問解決D.B.(データベース)

レピュニット数の問題

問題文全文(内容文):
1111113n3nで割り切れることを示せ.
単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1111113n3nで割り切れることを示せ.
投稿日:2022.01.03

<関連動画>

1+2=❓  AKB□❗️❗️

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
1+2=
(a) 1!
(b) 2!
(c) 3!
(d) 3!!
この動画を見る 

愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
愛媛大学過去問題
x2009x2+1で割った時の余りを求めよ。

香川大学
6n515n4+10n3nは30の倍数であることを示せ。

大分大学
a1=2,an+1=4ansnのときの一般項を求めよ。
sn=k=1nakである。
この動画を見る 

共通テスト第2日程2021年数学詳しい解説〜共通テスト第2日程2021年2B第4問〜数列

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
4
[1]自然数nに対して、Sn=5n1とする。さらに、数列{an}の初項から
n項までの和がSnであるとする。このとき、a1=    である。また
n2のとき
an=        n1
である。この式はn=1の時にも成り立つ。
上で求めたことから、すべての自然数nに対して
k=1n1ak=        (1    n)
が成り立つことが分かる。

[2]太郎さんは和室の畳を見て、畳の敷き方が何通りあるかに興味を持った。
ちょうど手元にタイルがあったので、畳をタイルに置き換えて、
数学的に考えることにした。
縦の長さが1、横の長さが2の長方形のタイルが多数ある。
それらを縦か横の向きに、隙間も重なりもなく敷き詰めるとき、
その敷き詰め方をタイルの「配置」と呼ぶ。

上の図(※動画参照)のように、縦の長さが3,横の長さが2nの長方形をRnとする。
3n枚のタイルを用いたRn内の配置の総数をrnとする。
n=1のときは、下の図(※動画参照)のようにr1=3である。

また、n=24ときは、下の図(※動画参照)のようにr2=11である。

(1)太郎さんは次のような図形Tn内の配置を考えた。
(3n+1)枚のタイルを用いたTn内の配置の総数をtnとする。n=1
のときは、t1=    である。
さらに、太郎さんはTn内の配置について、右下隅のタイルに注目して
次のような図(※動画参照)をかいて考えた。

この図(※動画参照)から、2以上の自然数nに対して
tn=Arn+Btn1
が成り立つことが分かる。ただし、A=    , B=    である。
以上から、t2=    であることが分かる。
同様に、Rnの右下隅のタイルに注目して次のような図(※動画参照)をかいて考えた。

この図(※動画参照)から、2以上の自然数nに対して
rn=Crn1+Dtn1
が成り立つことが分かる。ただし、C=    , D=    である。

(2)畳を縦の長さが1, 横の長さが2の長方形と見なす。縦の長さが3, 横の長さが6
の長方形の部屋に畳を敷き詰めるとき、敷き詰め方の総数は    である。
また、縦の長さが、横の長さがの長方形の部屋に畳を敷き詰めるとき、
敷き詰め方の総数は    である。

2021共通テスト過去問
この動画を見る 

大学入試問題#141 島根大学(2020) 数列

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
an={1(n+3)(n+5)),n1(n+4)(n+6),n

n=1akを求めよ。

出典:2020年島根大学 入試問題
この動画を見る 

東京海洋大 漸化式と3次関数

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
nは自然数とする.
a1=1であり,an+1=27n23n9anとする.

(1)一般項anを求めよ.
(2)anが最小となる値を求めよ.

2013東京海洋大過去問
この動画を見る 
PAGE TOP preload imagepreload image