問題文全文(内容文)：
(1)4Nを5で割ると2余り,3Nを7で割ると3余る.Nを35で割った余りを求めよ.
(2)3Nを5で割ると4余り,3N+1は7で割り切れる.Nを35で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=1,　　a_{n+1}=a_n^2+1　　(n=1,2,3,\ldots)$
(1)正の整数nが3の倍数のとき、$a_n$は5の倍数となることを示せ。
(2)k,nを正の整数とする。$a_n$が$a_k$の倍数となるための必要十分条件をk,nを
用いて表せ。
(3)$a_{2022}$と$(a_{8091})^2$の最大公約数を求めよ。

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$n^3+n+5$
$n^3-n+5$
が共に素数となるような整数$n$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\frac{24}{a^2+4a+3}$が自然数となるような整数aは何個？

2023立教新座高等学校

問題文全文(内容文)：
$A=123456789$
$A$の2つの数を入れかえてできる数を小さい順に$a_1,a_2･･････a_{36}$とする.
$a_1=123456798$
$a_{36}=923456781$
$b_k=a_k-A,1\leqq k\leqq 36$である.

(1)$1000$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(2)$37$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(3)$b_1 \times b_2 \times b_3 \times ･･･\times b_{36}$は3で何回割り切れるか

2016灘中過去問