【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
関数 $ \displaystyle y=( \frac{1}{x})^{ \frac{1}{x}}$ $(x \gt e)$の増減を調べよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:03 対数微分法の使用判定
0:28 真数の確認
1:20 両辺をxで微分
3:20 常に正となることの確認

単元: #微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数 $ \displaystyle y=( \frac{1}{x})^{ \frac{1}{x}}$ $(x \gt e)$の増減を調べよ。
投稿日:2025.02.27

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を満たす$\theta$の範囲は
$0 \lt \theta \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi,\ \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi \lt \theta \lt \pi$
である。

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$y=\sqrt[3]{x^3-x^2}$ のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。
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関数 $f(x)=x+ \dfrac{a}{x-1}$の極大値が$-1$となるように、定数$a$の値を定めよ。ただし、$a \neq 0$とする。
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