問題文全文(内容文)：
中学の地域でオイラーの公式を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 整数の組($a$,$b$)に対して2次式$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$ を考える。方程式$f(x)$=0 の複素数の範囲のすべての解$\alpha$に対して$\alpha^n$=1 となる正の整数$n$が存在するような組($a$,$b$)をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とし、$\displaystyle \alpha = \cos \frac{\pi}{n}+i\sin \frac{\pi}{n}$とする。次の問いに答えよ。
(1) $1+ \alpha +\alpha^2 + \cdots\cdots +\alpha^{2n-1}$の値を求めよ。
(2) $z^{2n}=1$の解は$1, \alpha, \alpha^2, \cdots\cdots, \alpha^{2n-1}$であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ (1)$\alpha$を±1ではない複素数とする。複素数平面上で$\displaystyle\left|\frac{\alpha z+1}{z+\alpha}\right|$=2　を満たす点$z$全体からなる図形を$C$とする。$C$は$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たすとき直線となり、$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たさないとき円となる。$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たさないとき、円$C$の中心を$\alpha$を用いて表すと$\boxed{\ \ ツ\ \ }$となる。$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たすとき、直線$C$上の点$z$のうち、
その絶対値が最小となるものを$\alpha$を用いて表すと$\boxed{\ \ テ\ \ }$となる。

問題文全文(内容文)：
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\begin{eqnarray}
\fcolorbox{#000}{ #fff }{1}(2)\
複素数(\sqrt{2}+\sqrt{6}i)^{2024}を極形式で表したときの絶対値をr、偏角をθとする。ただし、0\leqqθ<2π\
このとき、\dfrac{log_2r}{2024}=\fcolorbox{#000}{ #fff }{$あ \ \ \ $}、θ=\fcolorbox{#000}{ #fff }{$い \ \ \ $}πである。
\end{eqnarray}
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