【数Ⅱ】複素数と方程式:3次方程式が異なる3つの解を持つ条件:方程式x³+(a-1)x-a=0が異なる3つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】複素数と方程式:3次方程式が異なる3つの解を持つ条件:方程式x³+(a-1)x-a=0が異なる3つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文):
方程式$x^3+(a-1)x-a=0$が異なる3つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
教材: #ニュースコープ#ニュースコープ数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
方程式$x^3+(a-1)x-a=0$が異なる3つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。
投稿日:2020.06.02

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問題文全文(内容文):
①$\alpha=3+(2x-1)i,\beta=x+2-i$とする.
2点$A(\alpha),B(\beta)$と原点$O$が一直線上に
あるとき,実数$x$の値を求めよ.

②$z$を複素数とするとき,$\vert z \vert = \vert \overline{z} \vert = \vert -z \vert$を証明せよ.
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$z$複素数
$z^4=-8-8\sqrt{ 3 }i$

出典:山梨大学 過去問
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