問題文全文(内容文)：
曲線 $y = x^3 + 3x^2 + 6x - 10$ 上の点における接線のうち，傾きが最小の接線 $l$ は，この曲線と接点以外に共有点をもたないことを示せ。
曲線 $y = x^3 + 3x^2 + 6x - 10$ 上の点における接線のうち，傾きが最小の接線 $l$ は，この曲線と接点以外に共有点をもたないことを示せ。
チャプター：
00:00 導関数 f'(x) ＝ 3x² ＋ 6x ＋ 6 の立式と平方完成による傾きの最小値（α ＝ -1 のとき 3）の算出
00:46 接点 (-1, -14) の決定と接線 ℓ の方程式（y ＝ 3x － 11）の導出
01:14 曲線と直線 ℓ の連立方程式（x³ ＋ 3x² ＋ 3x ＋ 1 ＝ 0）の作成
01:34 因数分解 (x ＋ 1)³ ＝ 0（3重解 x ＝ -1）による共有点の唯一性（接点のみ）の証明完了
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線 $y = x^3 + 3x^2 + 6x - 10$ 上の点における接線のうち，傾きが最小の接線 $l$ は，この曲線と接点以外に共有点をもたないことを示せ。
曲線 $y = x^3 + 3x^2 + 6x - 10$ 上の点における接線のうち，傾きが最小の接線 $l$ は，この曲線と接点以外に共有点をもたないことを示せ。
投稿日：2026.11.03
