福田のわかった数学〜高校３年生理系062〜微分(7)多重因子(1) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系062〜微分(7)多重因子(1)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(7)　多重因子(1)
整式$f(x)$が$(x-\alpha)^3$で割り切れる$\iff f(a)=f'(a)=f''(a)=0$
であることを示せ。
単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(7)　多重因子(1)
整式$f(x)$が$(x-\alpha)^3$で割り切れる$\iff f(a)=f'(a)=f''(a)=0$
であることを示せ。
投稿日：2021.08.11

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問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

関数$f(x)=x^3-6x^2-15x+30$について考える。

$y=f(x)$のグラフを$C$とおく。

(1)$f(x)$が極大値、

極小値をとるような$x$をそれぞれ求め、

$f(x)$の極大値、極小値を求めよ。

(2)$C$上の点$(-3,-6)$を通り、

$C$に接する直線の方程式をすべて求めよ。

$2025$年北海道大学文系過去問題
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x \geqq 0,z \geqq 0 \quad \cdots ① \\
x+y \leqq 1 \qquad \cdots②　\\\
z^2\leqq y-x \quad \cdots ③
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす点$(x,y,z)$の集合からなる

立体の体積を求めよ。
　　　
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$y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x　(0 \leqq x \leqq 2\pi)$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
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