外角の二等分線と平行奈良学園 - 質問解決D.B.（データベース）

外角の二等分線と平行　　奈良学園

問題文全文(内容文)：
CE=?
＊図は動画内参照

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
CE=?
＊図は動画内参照

投稿日：2023.11.21

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福田のわかった数学〜高校１年生060〜三角形の形状決定問題(1)

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　三角形の形状決定(1)\\
次の等式が成り立つとき、\triangle ABCはどんな三角形か。\\
\\
a^2+b^2+c^2=bc(\frac{1}{2}+\cos A)+ca(\frac{1}{2}+\cos B)+ab(\frac{1}{2}+\cos C)
\end{eqnarray}

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東邦大（理）基本問題

単元： #整数の性質

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023東邦大学過去問題
p,q整数
α+β =2P
αβ = 4q
$α^n+β^n$は$2^n$で割り切れることを示せ(n=1,2,3,$\cdots$)

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2023高校入試数学解説46問目二次方程式の応用　灘高校　整数問題

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数A#２次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xの方程式$x^2+x-n+1 = 0$が整数解をもつとき
$n-2023$の絶対値が最小となる整数nは？

2023　灘高等学校

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福田のわかった数学〜高校１年生085〜確率(5)じゃんけんの確率(1)

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(4)　じゃんけん(1)\\
n人でじゃんけんを1回する。　(n \geqq 3)\\
(1)r人が勝つ確率を求めよ。　(0 \lt r \lt n)\\
(2)あいこになる確率を求めよ。
\end{eqnarray}

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関西大　フェルマーの小定理の証明

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1){}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_mの値を求めよ.
(2)1\leqq k\leqq P-1 のとき{}_P \mathrm{ C }_kはPの倍数である.
(3)2^P-2はPの倍数である.$

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