大学入試問題#711「この問題好きすぎ(笑)」 東京理科大学(2013) 極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#711「この問題好きすぎ(笑)」 東京理科大学(2013) 極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n^2} \sqrt[ n ]{ {}_{ 4n }P_{2n} }$

出典:2013年トウキョウ理科大学入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n^2} \sqrt[ n ]{ {}_{ 4n }P_{2n} }$

出典:2013年トウキョウ理科大学入試問題
投稿日:2024.01.21

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問題文全文(内容文):
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$a^2+b^2+c^2$を満足する3つの正の整数a,b,cをピタゴラス数という。
a,b,cがピタゴラス数であるとき
(1)$\frac{b+c}{a}=t$とおいて、a:b:cをtの整式の比として表せ。
(2)$100 \geqq a+b+c \geqq 50$の例を2つあげよ(a,b,c互いに素)
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a>0とし、f(x)=$x^3-3a^2x$とおく。
( 1 )x$ \geqq 1$でf(x)が単調に増加するための aについての条件を求めよ。
( 2 )次の 2 条件を満たす点(a,b)の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件 1 :方程式f(x)=bは相異なる 3 実数解をもつ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\ x\ \cos^2x\ \sin\ x\ dx$を求めよ。

出典:東海大学医学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす整数$x,y,z$の組$(x,y,z)$をすべて求めなさい。

$x^6+y^6+z^6=3xyz$
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