【数Ⅲ】【関数】f(x)={0 (-1≦x≦1),|x|-1(x<-1,1<x), g(x)={x²-1(x<0), x-1(0≦x)で(gof)(x),(fog)(x)を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数】f(x)={0 (-1≦x≦1),|x|-1(x<-1,1<x), g(x)={x²-1(x<0), x-1(0≦x)で(gof)(x),(fog)(x)を求めよ。

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
f(x)
=
\begin{cases}
0 & ( -1 \leqq x \leqq 1 ) \\
|x|-1 & ( x < -1, 1 < x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray} g(x)
=
\begin{cases}
x^2-1 & ( x < 0 ) \\
x-1 & ( 0\leqq x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
であるとき、
$(g\circ f)(-3),(f\circ g)(-3),(g\circ f)(x),(f\circ g)(x)$
を求めよ。
チャプター:

00:00 スタート
00:13 (gof)(-3)
01:09 (fog)(-3)
01:53 (gof)(x)
04:44 (fog)(x)

単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
f(x)
=
\begin{cases}
0 & ( -1 \leqq x \leqq 1 ) \\
|x|-1 & ( x < -1, 1 < x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray} g(x)
=
\begin{cases}
x^2-1 & ( x < 0 ) \\
x-1 & ( 0\leqq x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
であるとき、
$(g\circ f)(-3),(f\circ g)(-3),(g\circ f)(x),(f\circ g)(x)$
を求めよ。
投稿日:2025.12.16

<関連動画>

天才オイラーが解決した問題。奇数の平方の逆数の和にπが登場

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
奇数の平方の逆数の和にπが出る?
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系022〜極限(22)関数の極限、三角関数の極限(2)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限(2)
$\sin x$ を定義に従って微分せよ。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学169〜log x/xの極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}$=0 を証明せよ。
この動画を見る 

これもオイラーの公式っていうんだ!

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \prod_{n=1}^\infty cos(\frac x{2^n}) = cos\frac x{2}cos\frac x{4} cos\frac x{8} \cdots $
$cos\frac x{2^n} = \frac {sinx}x $
これを証明せよ.
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系018〜極限(18)関数の極限、無理関数の極限(3)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 無理関数の極限(3)
$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+x+1}-$$\sqrt{x^2-x+1})$ を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP