問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

実数$b,c$に対し、

放物線$y=f(x)=x^2+bx+c$が

$2$点$(p,0),(q,0)$を通ると仮定する(ただし$p\gt q$)。

また、条件$0\lt t \leqq 1$を満たす実数$t$に対し

実数$r,s$を次のように定める。

$r=\dfrac{1+t}{2}p+\dfrac{1-t}{2}q,s=\dfrac{1-t}{2}p+\dfrac{1+t}{2}q$

以下の問いに答えよ。

(1)$q-s,r-p,s+r,s-r$のそれぞれを

$b,c,t$で用いて表せ。

(2)$sr$および$s^2+r^2$を$b,c,t$を用いて表せ。

(3)放物線$y=f(x)$、直線$x=r,x=s$および

$x$軸が囲む領域の面積を$b,c,t$を用いて表せ。

$2025$年名古屋大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(4)$P$を平面上の正九角形とする。

$P$の異なる$2$つの頂点を通る直線をすべて考える。

これら$36$本の直線のうちの$3$本により平面上で

囲まれてできる正三角形の総数は$\boxed{エ}$である。

ただし、互いに合同でも位置の異なるものは

異なる三角形として数える。

$2025$年早稲田大学商学部過去問題

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 3 }}^{2} (3x-1)\sqrt{ 4-x^2 }\ dx$

出典：2022年広前大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{2x+1}{x(x-1)^2}dx$

出典：2004年東海大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
金沢大学過去問題
$a_1=36$　(nは自然数)
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-17・2^{n+1}$
(1)$\{ a_n \} $の一般項を求めよ。
(2)$a_n$>$a_{n+1}$となるaの範囲及び$a_n$が最小となるnの値を求めよ。
(3)$S_n=a_1+a_2+a_3+ \cdots +a_n$で$S_n$が最小となるnの値をすべて求めよ。