香川大（医） 漸化式 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数B > 数列 > 漸化式 > 香川大（医）　漸化式

香川大（医）　漸化式

問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする

（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)

（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数

出典：2018年香川大学 医学部　過去問
単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする

（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)

（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数

出典：2018年香川大学 医学部　過去問
投稿日：2019.07.04

＜関連動画＞

【数学B/数列】等比数列の和

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
初項が$3$、公比が$2$の等比数列の初項から第$n$項までの和を求めよ。

（2）
初項が$1$、公比が$2$、末項が$64$である等比数列の和を求めよ。
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新潟大　漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{a+2}=\displaystyle \frac{(a_{n+1})^3}{(a_{n})^2}$

$a_{1}=2$
$a_{2}=4$

一般項$a_{n}$を求めよ

出典：1996年新潟大学　過去問
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金沢大(医)　漸化式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#金沢大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
金沢大学過去問題
$a_1=36$　(nは自然数)
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-17・2^{n+1}$
(1)$\{ a_n \} $の一般項を求めよ。
(2)$a_n$>$a_{n+1}$となるaの範囲及び$a_n$が最小となるnの値を求めよ。
(3)$S_n=a_1+a_2+a_3+ \cdots +a_n$で$S_n$が最小となるnの値をすべて求めよ。
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秋田大（医）数列の和　Σ　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
秋田大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}(a_k+\frac{1}{k+1})=2^n+1-\frac{1}{n+1}$
(1)数列{$a_n$}の一般項をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^na_k$を求めよ。
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レピュニット数の問題

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単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\overbrace{1111･･･････11}^{3^n桁}$は$3^n$で割り切れることを示せ.
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