【数Ⅲ】極限:無限等比級数で表された関数のグラフの問題 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:無限等比級数で表された関数のグラフの問題

問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^2}+… $

について$y=f(x)$のグラフを書け
チャプター:

00:05 問題紹介
00:32 解くためのポイント
01:44 解答解説

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #サクシード#サクシード数学Ⅲ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^2}+… $

について$y=f(x)$のグラフを書け
投稿日:2023.03.22

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問題文全文(内容文):
1⃣-(7)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{2(1+2^2+3^2+\cdots+n^2)^4}{(1+2^5+3^5+\cdots+n^5)^2}$
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問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to -0}\dfrac{\vert x \vert}{x}$

②$\displaystyle \lim_{x\to 3+0}\dfrac{x^2-3x}{\vert x-3 \vert}$

③$\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\dfrac{\vert x-1\vert}{x^3-1}$

④$x\to 0$のときの$\dfrac{x}{\vert x\vert}$
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$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle a_n=n\log n\log(n+1)\{\sin(\frac{1}{\log n})-\sin(\frac{1}{\log(n+1})\}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n$を求めて下さい。
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問題文全文(内容文):
自然数は無限に足すとマイナスになる。
解説動画です
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