数学オリンピック ベラルーシ 整数 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等 > 数学オリンピック > 数学オリンピック　ベラルーシ　整数

数学オリンピック　ベラルーシ　整数

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は自然数であり,$P$は素数である.
$a+b=b(a-c)$,$c+1=P^2$なら$a+b$か$ab$は平方数であることを示せ.
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は自然数であり,$P$は素数である.
$a+b=b(a-c)$,$c+1=P^2$なら$a+b$か$ab$は平方数であることを示せ.
投稿日：2021.01.20

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${}_{40}\mathrm{C}_{20}$を41で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{\sqrt{ 10+\sqrt{ 1 } }+\sqrt{ 10+\sqrt{ 2 } }+・・・+\sqrt{ 10+\sqrt{ 99 } }}{\sqrt{ 10-\sqrt{ 1 } }+\sqrt{ 10-\sqrt{ 2 } }+・・・+\sqrt{ 10-\sqrt{ 99 } }}$を計算せよ。

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問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=81$
$x^2+y^2=121$
$ax+by=99$
$ay-bx=?$
これを解け.

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$11^{12^{13}}$の十の位

$11$の$12^{13}$乗であり
$11^{12}$の$13$乗ではない

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$自然数　$a \lt b$
$a$と$b$は互いに素
$a \times b=29!$を満たす$(a,b)$の組はいくつか求めよ

出典：数学オリンピック　予選問題
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