【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理応用4 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理応用4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$△ABC$において,次のものを求めよ。
(1) $\sin A: \sin B:\sin C=5:8:7$ のとき,$\cos C,C$
(2) $(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$のとき$A$
(3) $A:B:C=5:4:8$のとき $A, B, C, b:c$
チャプター:

0:00 (1)問題確認中
0:13「お決まりの技」の紹介
0:40 sinの比から辺の比を出す
1:28 正の数kで3辺の長さを表す
1:57 余弦定理でcosCを出す
3:55 Cを求める
4:24 (2)問題確認中
4:47 a,b,cをkを使って表す
7:36今回はkではなくhを使う
8:32 余弦定理でcosAを求める
10:06 Aを求める
10:29 (3)問題確認中
10:45 A,B,Cを求める
13:03 b:cを求める

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$△ABC$において,次のものを求めよ。
(1) $\sin A: \sin B:\sin C=5:8:7$ のとき,$\cos C,C$
(2) $(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$のとき$A$
(3) $A:B:C=5:4:8$のとき $A, B, C, b:c$
投稿日:2025.02.01

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$a^2 - b^2 + (a - b) = 0$
$a+b =?$
ただし$a \neq b$

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問題文全文(内容文):
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する四面体をP、4点$(-2,0,1),\ (1,-\sqrt3,1),\ (1,\sqrt3,1),\ (0,0,-1)$を頂点
とする四面体をQとする。RをPとQの共通部分とする。Rを平面$z=\frac{1}{3}$で
切ったときの切り口の面積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$x,y,z$は自然数

(1)
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ

(2)
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

出典:2006年東京大学 過去問
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