新潟大座標上の格子点の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
'93新潟大学
n自然数
$y=x^2$上の$(n,n^2)$における接線をl
$y=n^2$,l,及びy軸の3直線で囲まれた部分(境界含む)に含まれる格子点の数

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'93新潟大学
n自然数
$y=x^2$上の$(n,n^2)$における接線をl
$y=n^2$,l,及びy軸の3直線で囲まれた部分(境界含む)に含まれる格子点の数

投稿日：2018.12.07

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①2つの曲線$y=\dfrac{4}{x},y=x^2+kx$が点$A$で共通接線をもつように、
定数$k$の値を求めよ。

②2つの曲線$y=e^x,y=\log(x+2)$の共通接線の方程式を求めよ。

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-x+3}{y-4}$をみたす図形が
原点を通るとき,この図形で囲まれる面積を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)$の$x=a$における一次近似式は
$f(a)+f`(a)(x-a)$
次の点における一次近似式を求めよ.

(1)$e^{2x}\cos x \ (x=0)$
(2)$\dfrac{1}{x} \ (x=1)$

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#滋賀大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
滋賀大学過去問題
自然数nに対して、関数$f(x)=x^n$の導関数を定義にしたがって求めよ。

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単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
微分の公式積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

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