福田のわかった数学〜高校3年生理系053〜極限(53)連続と微分可能(4) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系053〜極限(53)連続と微分可能(4)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 連続と微分可能(4)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x\neq 0)
0    (x=0)
\end{array}\right.$ の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 連続と微分可能(4)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x\neq 0)
0    (x=0)
\end{array}\right.$ の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。
投稿日:2021.07.24

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、2次関数f(x)=$x^2$+2$ax$-3 を考える。実数xがa≦x≦a+3 の範囲を動くときのf(x)の最大値および最小値を、それぞれM(a), m(a)とする。
以下の問いに答えよ。
(1)M(a)をaを用いて表せ。
(2)m(a)をaを用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
$x=0$における2次近似式を求め等式で表せ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=2x^3-15ax^2+24a^2x+a^2$
$y=f(x)$のグラフと$x$軸とが$0 \lt x \lt 1$の範囲でただ一つの共有点をもつための$a$の条件を求めよ

出典:2005年東京海洋大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
任意の正の数$x,y$に対して
$(x+y)^4 \leqq c^3(x^4+y^4)$が成り立つような$c$の値の範囲を求めよ。

出典:1997年お茶の水女子大学 入試問題
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