福田のわかった数学〜高校3年生理系053〜極限(53)連続と微分可能(4) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系053〜極限(53)連続と微分可能(4)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 連続と微分可能(4)\\
f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x≠0)\\
0    (x=0)\\
\end{array}\right.  のx=0に\\
おける連続性、微分可能性を調べよ。
\end{eqnarray}
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 連続と微分可能(4)\\
f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x} (x≠0)\\
0    (x=0)\\
\end{array}\right.  のx=0に\\
おける連続性、微分可能性を調べよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2021.07.24

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{x}{\sin x}+\cos x (0 \lt x \lt \pi)$のぞうげんひょうを作り、$x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

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問題文全文(内容文):
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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \frac{sinx}{x}=1$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq x^2-1 \\
y \leqq x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(x,y)$がこの領域を動く
$x^2+y^2-4y$の最大値・最小値を求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$

(1)
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は?


(2)
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は?


出典:2006年大分大学 過去問
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