大学入試問題#765「まったり解いて大丈夫」 千葉大学(2003) 数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#765「まったり解いて大丈夫」 千葉大学(2003) 数列

問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$を次のように定める。$(n=2,3,・・・)$
$a_1=2$
$a_n=\displaystyle \frac{1}{n}+(1-\displaystyle \frac{1}{n})a_{n-1}$

(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2a_k$を求めよ

出典:2003年千葉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$を次のように定める。$(n=2,3,・・・)$
$a_1=2$
$a_n=\displaystyle \frac{1}{n}+(1-\displaystyle \frac{1}{n})a_{n-1}$

(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2a_k$を求めよ

出典:2003年千葉大学 入試問題
投稿日:2024.03.15

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問題文全文(内容文):
$m$を2以上の自然数,$n$を自然数とするとき,次の不等式

${}_{mn} \mathrm {C}_n≧m^n>\displaystyle \sum_{i=0}^{n-1} m^i$

が成り立つことを示せ。

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