大学入試問題#765「まったり解いて大丈夫」 千葉大学(2003) 数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#765「まったり解いて大丈夫」 千葉大学(2003) 数列

問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$を次のように定める。$(n=2,3,・・・)$
$a_1=2$
$a_n=\displaystyle \frac{1}{n}+(1-\displaystyle \frac{1}{n})a_{n-1}$

(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2a_k$を求めよ

出典:2003年千葉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$を次のように定める。$(n=2,3,・・・)$
$a_1=2$
$a_n=\displaystyle \frac{1}{n}+(1-\displaystyle \frac{1}{n})a_{n-1}$

(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2a_k$を求めよ

出典:2003年千葉大学 入試問題
投稿日:2024.03.15

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e} (log\ x-x)^2 dx$

出典:2018年福島県立医科大学 入試問題
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#前橋工科大学2021#定積分_14#元高校教員

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{13} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt[ 3 ]{ (2x+1)^5 }}$

出典:2021年前橋工科大学
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to -0 } (\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{x^2}-\displaystyle \frac{a}{x}+2 }+\displaystyle \frac{b}{x})=1$が成り立つように、定数$a,b$の値を求めよ。

出典:2016年筑波大学 入試問題
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大学入試問題#668「解き方は色々あると思います」  埼玉医科大学(2007)定積分

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}$

出典:2007年埼玉医科大学 入試問題
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東北大 円の方程式 領域

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
領域$D$は次の連立不等式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2-6x+y^2+5 \leqq 0 \\
x+y \leqq 5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$x^2+y^2-2ax-2y+a^2=0$が$D$を通るような$a$の最大値と最小値を求めよ

出典:2006年東北大学 過去問
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