問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{5}}$　図のように(※動画参照)、1つの正方形の中に、半径の異なる3種類の円が合計10個配置されている。
円$A_1$と$A_2$は半径が同じRで、それぞれ図のように正方形の2辺に内接している。
円$B_1,B_2,B_3,B_4,B_5,B_6$は半径が同じrで、円$B_1$と$B_2$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に内接し円$A_2$に外接している。円$B_3$と$B_4$は接し、図のように両方とも円$A_1$と円$A_2$に内接している。円$B_5$と$B_6$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に外接し円$A_2$に内接している。
円$C_1$と$C_2$は半径が同じ$r'$で、それぞれ図のように正方形の2辺に内接し、円$A_1$と$A_2$に外接している。なお、円$B_1,B_2,B_5,B_6$は正方形の辺に接していない。
このとき、正方形の1辺の長さをsとすると
$\left\{\begin{array}{1}
R=\displaystyle\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}r \\
s=\left(\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{R}+\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{r'}\right)^{\boxed{ケコ}}\\
r'=\frac{\boxed{\ \ サシ\ \ }+\displaystyle\sqrt{10}+\boxed{\ \ スセ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }+\displaystyle5\sqrt{10}}}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}r\\
\end{array}\right.$
である。

2019慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　3点$A(-2,6),B(1,-3),C(5,-1)$を頂点とする$\triangle ABC$の外心の座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2つの円$x^2+y^2=4$　$\cdots$①と$x^2+y^2+4x-2y+4=0$　$\cdots$②について、
(1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。
(2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。
(3)2つの円の交点と原点を通る円の方程式を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　中心$(a,b),$半径2の円と円$x^2+y^2=9$　$\cdots$①との2つの共有点を通る直線
の方程式が$6x-2y-15=0$となるような点$(a,b)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ x^2+y^2=25上の点(3,4)における接線lの方程式を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$
図のように(※動画参照)円Aの中に、5つの円Bと4つの円Cが含まれている。
中心の円Bは他の4つの円Bに接し、他の4つの円Bのそれぞれは中心の円Bと円A
と2つの円Cに接している。4つの円Cのそれぞれは円Aと2つの円Bに接している。
いま、円Bの半径を1とすると、円Cの半径は
$\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$
である。

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問