問題文全文(内容文)：
数学$\text{II}$　円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$　に円外の点$(a,b)$から
2本の接線を引く。
このとき2接点$P,Q$を結ぶ直線は
$ax+by=r^2$
となることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4,y=x+k$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$
円$C_1$の中心は$(-6,2)$で直線$\ell :3x-4y+1=0$に接する.
このとき円$C_1$が$x$軸から切り取る線分の長さ${\ell }^1$を求めよ.

20年5月数学検定準1級1次試験（円の方程式）過去問

問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の放物線$P:y^2=4x$上に異なる2点A,Bをとり、A,Bそれぞれに
おいてPへの接線と直交する直線を$n_A,n_B$とする。aを正の数として、点Aの座標
を$(a,\sqrt{4a})$とするとき、以下の各問いに答えよ。
(1)$n_A$の方程式を求めよ。
(2)直線ABと直線$y=\sqrt{4a}$とがなす角の2等分線の一つが、$n_A$に一致する
とき、直線ABの方程式をaを用いて表せ。
(3)(2)のとき、点Bを通る直線$r_B$を考える。$r_B$と直線ABとがなす角の
2等分線の一つが、$n_B$に一致するとき、$r_B$の方程式をaを用いて表せ。
(4)(3)のとき、直線ABと放物線Pで囲まれた図形の面積をS_1とし、Pと直線\
$y=\sqrt{4a}$、直線$x=-1$および(3)の$r_B$で囲まれた図形の面積を$S_2$とする。
aを変化させたとき、$\frac{S_1}{S_2}$の最大値を求めよ。

2022東京医科歯科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\text{II}$　定点通過(直線群・円群)
2つの円$x^2+y^2-4x-2y=0\dots \mathrm{①},$
$x^2+y^2-x+y-6=0\dots \mathrm{②}$
の交点を$\mathrm{A},\mathrm{B}$とするとき、次を求めよ。
(1)直線$\mathrm{A}\mathrm{B}$　　(2)$\mathrm{A},\mathrm{B},(6,0)$を通る円