【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \frac{x - a}{x^{2} + x + 1}

が

x = - 1

で極値をとるように、定数

a

の値を定めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:03　極値となるための条件
1:02　微分した式は展開しない
1:33　『逆に』を確かめる

単元： #微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \frac{x - a}{x^{2} + x + 1}

が

x = - 1

で極値をとるように、定数

a

の値を定めよ。

投稿日：2025.02.27

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(関数の極値③)
Q.次の極値を求めなさい。

①

f (x) = x + 2 \cos x (0 ≦ x ≦ π)

➁

f (x) = \sin x (1 + \cos x) (0 ≦ x ≦ 2 π)

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

円 :

x^{2} + y^{2} = 1

上に図のように点Pをとる。
AP+PH
の最大値と、そのときの座標を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題

C : y = x^{3} - k x

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実数kの範囲を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)mを実数とする。xについての2次方程式

x^{2} - (m + 3) x + m^{2} - 9 = 0

の
二つの解を

α, β

とする。

α, β

が実数であるための必要十分条件は

- ア ≦ m ≦ イ

である。
mが

- ア ≦ m ≦ イ

の範囲を動くときの

α^{3} + β^{3}

の最小値は

ウ

、最大値は

エ オ カ

である。

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