【数Ⅲ-135】不定積分③(指数関数編)

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分③・指数関数編)

③

\int (4 e^{x} + 3) d x

④

\int (5^{x} - 2^{x}) d x

⑤

\int e^{3 x} d x

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分③・指数関数編)

③

\int (4 e^{x} + 3) d x

④

\int (5^{x} - 2^{x}) d x

⑤

\int e^{3 x} d x

投稿日：2019.05.09

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問題文全文(内容文)：

\int \frac{x \cos 2 x}{2 \sin (x + \frac{π}{4}) + \cos (x - \frac{π}{4}) - \cos (3 x + \frac{π}{4})} d x

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#千葉大学2018#不定積分#数学者

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。

\int \sin^{3} x \cos^{2} x

d x

出典：2018年千葉大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int l o g (1 + \sqrt{x}) d x

を計算せよ

出典：2012年信州大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int (\frac{l o g x}{x})^{2} d x

出典：2011年京都工芸繊維大学　入試問題

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【数Ⅲ】【積分とその応用】不定積分置換積分、部分積分2 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 1} d x

(2)

\int \frac{x^{4}}{x^{2} - 1} d x

(1)次の等式が成り立つように、定数

a, b, c

の値を定めよ。

\frac{3 x + 2}{x (x + 1)^{2}} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c}{(x + 1)^{2}}

(2)不定積分

\int \frac{3 x + 2}{x (x + 1)^{2}} d x

を求めよ。

次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \frac{d x}{x (x^{2} - 1)}

(2)

\int \frac{d x}{x^{2} (x + 2)}

(3)

\int \frac{d x}{x (x^{2} + 1)}

(4)

\int \frac{x^{2} + 1}{x^{4} - 5 x^{2} + 4} d x

(5)

\int \frac{3 x + 2}{x (x + 1)^{3}} d x

(6)

\int \frac{x^{4}}{x^{3} - 3 x + 2} d x

次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \frac{d x}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}

(2)

\int \frac{x}{\sqrt{3 x + 4} - 2} d x

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