【高校数学】数Ⅱ－５０高次方程式⑤ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－５０　高次方程式⑤

問題文全文(内容文)：
3次方程式

x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 3 = 0

の3つの解を

α, β, r

とするとき、次の式の値を求めよう。

①

α + β + r

②

α^{2} + β^{2} + r^{2}

③

α^{3} + β^{3} + r^{3}

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
3次方程式

x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 3 = 0

の3つの解を

α, β, r

とするとき、次の式の値を求めよう。

①

α + β + r

②

α^{2} + β^{2} + r^{2}

③

α^{3} + β^{3} + r^{3}

投稿日：2015.06.10

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\frac{1}{4^{\sin^{2} x}} + \frac{1}{4^{\cos^{2} x}} = 1

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福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第３問〜３次方程式の解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを実数の定数として3次関数

f (x) = 9 x^{3} - 9 x + a

を考える。
(1)

y = f (x)

のグラフとx軸の共有点が2つ以上あるようなaの範囲は

ネ \sqrt{ノ} ≦ a ≦ ハ \sqrt{ヒ}

である。
(2)

a = ハ \sqrt{ヒ}

のとき、方程式

f (x) = 0

の最も小さい解は

\frac{フ}{ヘ} \sqrt{ヒ}

であり、

y = f (x)

のグラフとx軸の囲む図形の面積は

\frac{マ}{ミ}

である。

2022上智大学文系過去問

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横浜市（医）複素数の２次方程式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで

i Z^{2} + 2 i Z + \frac{1}{2} + i = 0

をみたすZを

Z = a + b i

(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。

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京都大　三次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

k > 0

であるとする.

x (x + 3) (x - 3) + 3 k (x + 1) (x - 1) = 0

が3つ実数解をもつことを示せ.

1967京都大(文理共通)過去問

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神戸大　３次方程式の基本問題

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#複素数平面#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は整数である。

x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0

は

α = \frac{3 + \sqrt{7} i}{2}

と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

神戸大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－５０ 高次方程式⑤

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