福田の数学〜慶應義塾大学2021年商学部第1問(2)〜共通接線と面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年商学部第1問(2)〜共通接線と面積

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)点Aを、放物線C_1:y=x^2上にある点で、第1象限(x \gt 0かつy \gt 0の範囲)\\
に属するものとする。そのうえで、次の条件を満たす放物線\\
C_2:y=-3(x-p)^2+q を考える。\\
1.点Aは、放物線C_2上の点である。\\
2.放物線C_2の点Aにおける接線をlとするとき、lは放物線C_1の点Aにおける\\
接線と同一である。\\
点Aの座標をA(a,a^2)とするとき、\\
p=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}a, q=\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}a^2\\
と表せる。また、直線l、放物線C_2、および直線x=pで囲まれた部分の\\
面積は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カキ\ \ }}a^3 である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学商学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)点Aを、放物線C_1:y=x^2上にある点で、第1象限(x \gt 0かつy \gt 0の範囲)\\
に属するものとする。そのうえで、次の条件を満たす放物線\\
C_2:y=-3(x-p)^2+q を考える。\\
1.点Aは、放物線C_2上の点である。\\
2.放物線C_2の点Aにおける接線をlとするとき、lは放物線C_1の点Aにおける\\
接線と同一である。\\
点Aの座標をA(a,a^2)とするとき、\\
p=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}a, q=\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}a^2\\
と表せる。また、直線l、放物線C_2、および直線x=pで囲まれた部分の\\
面積は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カキ\ \ }}a^3 である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学商学部過去問
投稿日:2021.07.12

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