問題文全文(内容文)：
A,B,C,D,Eの文字が書かれたカードが1枚ずつある。このカードをよく混ぜて1列に並べるとき、次のような場合の確率を求めよう。
(1)Aが右端にくる。
(2)AとEが両端にくる。
(3)BとCが隣り合う。

問題文全文(内容文)：
'90一橋大学過去問題
直角三角形の3辺が整数
面積は偶数であることを示せ。

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
◎TAKASAKIの8文字をすべて1列に並べる。
①全部で並べ方は何通り？

②T.Sが個の順にある並べ方は何通り？

③aaaabbbcの8文字から4文字をとり出すとき、その組み合わせおよび順列の総数は？

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(1)　正n角形
$正\ n\ 角形A_1A_2\ldots A_n　(n \geqq 4)$について次を求めよ。
(1)対角線の本数
(2)頂点を結んでできる三角形で正n角形$A_1A_2\ldots A_n$
と辺を教習しないものの個数