【理数個別の過去問解説】2004年度東京大学 数学 理系第1問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2004年度東京大学 数学 理系第1問解説

問題文全文(内容文):
xy平面上の放物線$y=x^2$上の3点P,Q,Rが次の条件をみたしている。
△PQRは一辺の長さがaの正三角形であり、点P,Qを通る直線の傾きは$\sqrt2$である。
このとき、aの値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:55 問題の分析と方針
3:40 解答の流れの確認
7:20 直線の傾き=変化の割合
12:10 tanの加法定理
20:10 まとめ

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
xy平面上の放物線$y=x^2$上の3点P,Q,Rが次の条件をみたしている。
△PQRは一辺の長さがaの正三角形であり、点P,Qを通る直線の傾きは$\sqrt2$である。
このとき、aの値を求めよ。
投稿日:2021.08.10

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問題文全文(内容文):
$y-\tan\ x(0 \leqq x \lt \displaystyle \frac{\pi}{2})$
$y-\cos\ x(0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2})$
$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

出典:2011年東京理科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{a^x+a^{-x}}{a^x-a^{-x}}$
$a \gt 0,a \neq 1$

(1)
$f(x)$のとりうる範囲を求めよ

(2)
$f(x)-bx=0$が解をもつ条件を求めよ

出典:1994年名古屋大学 過去問
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(2)y=f(x)の極大値と極小値の差が4となるkの値
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問題文全文(内容文):
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問題の解き方を理解しましょう!
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