問題文全文(内容文)：
次の等式を，数学的帰納法によって証明せよ。
\[
\frac{d^n}{dx^n}\cos x
=
\cos\left(x+\frac{n\pi}{2}\right)
\]
次の等式を，数学的帰納法によって証明せよ。
\[
\frac{d^n}{dx^n}\cos x
=
\cos\left(x+\frac{n\pi}{2}\right)
\]
チャプター：
00:00 数学的帰納法の解法方針と n ＝ 1 のときの成立確認
00:38 n ＝ k での帰納法の仮定と n ＝ k ＋ 1 の場合の左辺の分解
01:09 仮定の代入、微分計算（-sin）および三角関数の変形（cosへの変換）による証明完了
単元：
#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を，数学的帰納法によって証明せよ。
\[
\frac{d^n}{dx^n}\cos x
=
\cos\left(x+\frac{n\pi}{2}\right)
\]
次の等式を，数学的帰納法によって証明せよ。
\[
\frac{d^n}{dx^n}\cos x
=
\cos\left(x+\frac{n\pi}{2}\right)
\]
投稿日：2026.10.06
