【高校数学】数Ⅱ－１７１定積分で表された関数②

問題文全文(内容文)：
①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。

②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。

②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。

投稿日：2015.10.31

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{(1+x^2)^4} dx$

出典：2000年大阪市立大学

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$n \in IN$とする.
$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt 2}+\dfrac{1}{\sqrt 3}+･･･+\dfrac{1}{\sqrt n}$
これを解け.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sqrt{ 1+\sin^2 }} dx$

出典：2023年奈良教育大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-4x^2-4x+3$と2点で接する直線の方程式を$g(x)$とする.
$f(x)$と$g(x)$で囲まれた面積を求めよ.

1979帯広畜産大過去問

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{e^2-1} log(x+1)$ $dx$

出典：数検準1級1次

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