【高校数学】数Ⅱ－１７１定積分で表された関数②

問題文全文(内容文)：
①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。

②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①等式$f(x)=3x^2-2\int_{-1}^1 f(t)dt$を満たす関数f(x)を求めよう。

②$f(x)=\int_1^x (2t^2-6t-20) dt$の極大値を求めよう。

投稿日：2015.10.31

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2-2x-2}{x^3-1} dx$

出典：2022年筑波大学

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} (\cos^2x+x^2\sin^2x) dx$

出典：2019年富山大学推薦

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
ex $\displaystyle \int_{c}^{} \ \dfrac{1}{z^2+4}dz$

(1)$C:$単位円の下半分に沿って,$-1$から$1$に至る曲線

(2)$C:$単位円の右半分に沿って,$-i$から$i$に至る曲線

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6} - (2)$
$\displaystyle \int_{}^{} (\sin^{-1} x)^2 \ dx$を計算せよ.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } \displaystyle \frac{\sqrt{ 2+x }-\sqrt{ 6-x }}{x^2-4}$

出典：2023年茨城大学

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