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高校受験対策・死守55

①$(-3{)}^2+2\times (-5)$を計算しなさい。

②$\frac{4x-3}{2}\times \frac{6x-7}{5}$を計算しなさい。

③$(-4xy{)}^2\times (-3x)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$4x-3y=-7$
$5x+9y=-13$

⑤$5\sqrt{6}+2\sqrt{24}-\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$を計算しなさい。

⑥二次方程式$(x+4)(x-6)=6x-39$を解きなさい。

②関数$y=a{x}^2$について、$x$の値が$-5$から$-3$まで増加したときの変化の割合が$2$であるとき、$a$の値を求めなさい。

⑧底面の半径が$5$ cm、高さが$6$ cmの円すいの体積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。

⑨右の図1のように、三角形$ABC$の$\mathrm{\angle }B$の二等分線と$\mathrm{\angle }C$の外角$\mathrm{\angle }ACD$の二等分線の交点を$E$とする。
$\mathrm{\angle }BAC$の大きさが$40°$のとき、$\mathrm{\angle }BEC$の大きさを求めなさい。

⑩右の図2で、$\mathrm{\angle }APB=120°$のひし形$AQBP$を1つ、 定規とコンパスを用いて作図しなさい。 なお作図に用いた線は消さずに残して おきなさい。

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(1) $a=5,b=-8$のとき、$4(2a-7b)-5(a-5b)$を求めよ
(2) $a=6,b=-7$のとき、$5a^3{b}^2÷15a^2{b}^4\times 2a{b}^3$を求めよ
(3) $x=\frac{3}{2},y=-\frac{2}{17}$のとき、$(8x+3y)-2(3x-7y+1)$を求めよ

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「絶対答えが37になる計算」について解説しています。

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$2023\times (\frac{1}{14}-\frac{1}{15})\times \frac{1}{17}\times \frac{1}{17}$
= $1÷(81-?)$

2023灘中学校

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$(37037\times 84-30030\times 81-7007\times 81)\times 9$
中央大学附属中学校