福田のおもしろ数学214〜与えられた方程式の表すグラフが放物線であることの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学214〜与えられた方程式の表すグラフが放物線であることの証明

問題文全文(内容文):
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=1$のグラフは放物線の一部であることを示してください。
単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=1$のグラフは放物線の一部であることを示してください。
投稿日:2024.08.03

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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(1)α²+β²=0
(2)α²-2αβ+2β²=0
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問題文全文(内容文):
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$Z^6 = 64$
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問題文全文(内容文):
$0 \lt a \lt 1$である定数$a$に対し、複素数平面上で$z=t+ai(t$は実数全体を動く$)$が表す直線を$l$とする。
ただし、$i$は虚数単位である。
(1)
複素数$z$が$l$上を動くとき、$z^2$が表す点の軌跡を図示せよ。

(2)
直線$l$を、原点を中心に角$\theta$だけ回転移動した直線を$m$とする。
$m$と(1)で求めた軌跡との交点の個数を$\sin\theta$の値で場合分けして求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
横浜市立大学過去問題
(1)$x^2-x-1=0$解け
(2)複素数Z$(\neq 0)$,$\quad x=Z+\frac{1}{Z}$として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
(3)$cos\frac{\pi}{5}$と$cos\frac{3\pi}{5}$の値
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