福田のおもしろ数学214〜与えられた方程式の表すグラフが放物線であることの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学214〜与えられた方程式の表すグラフが放物線であることの証明

問題文全文(内容文):
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=1$のグラフは放物線の一部であることを示してください。
単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=1$のグラフは放物線の一部であることを示してください。
投稿日:2024.08.03

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
半径$1$の円に内接する正五角形$\mathrm{ABCDE}$について$\mathrm{AB}\cdot\mathrm{AC}\cdot\mathrm{AD}\cdot\mathrm{AE}$を求めよ。
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単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文):
$S-T=3\,\rm{cm}^2$
$AP=?$
*図は動画内参照

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 複素数平面上における図形$C_1$, $C_2$, ...,$C_n$, ...は次の条件(A)と(B)を満たすとする。ただし、$i$は虚数単位とする。
(A)$C_1$は原点Oを中心とする半径2の円である。
(B)自然数nに対して、zが$C_n$上を動くとき2w=z+1+$i$で定まるwの描く図形が$C_{n+1}$である。
(1)すべての自然数nに対して、$C_n$は円であることを示し、その中心を表す複素数$\alpha_n$と半径$r_n$を求めよ。
(2)$C_n$上の点とOとの距離の最小値を$d_n$とする。このとき、$d_n$を求めよ。
また、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}d_n$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a,bを実数とし、$f(z)=z^2+az+b$ とする。a,bが
$|a| \leqq 1,  |b| \leqq 1$
を満たしながら動くとき、$f(z)=0$を満たす複素数zが取りうる値の範囲を
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