さくっと解こう

問題文全文(内容文)：
x,y,zは相異なる実数である.

x + \frac{1}{y} = y + \frac{1}{z} = z + \frac{1}{x}

のとき,

x^{2} y^{2} z^{2}

の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
x,y,zは相異なる実数である.

x + \frac{1}{y} = y + \frac{1}{z} = z + \frac{1}{x}

のとき,

x^{2} y^{2} z^{2}

の値を求めよ.

投稿日：2022.06.14

＜関連動画＞

大学入試問題#600「合同式使ってみた」　山梨大学医学部(2014)　#整式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2014}

を

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ

出典：2014年山梨大学　入試問題

この動画を見る　

#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{\frac{1}{3}} + x^{- \frac{1}{3}}

のとき

\frac{x + x^{- 1}}{2}

の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題

この動画を見る　

福田の数学〜東北大学2023年理系第４問〜１の５乗根

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

実数a=

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

に対して、整式f(x)=

x^{2}

a x

+1を考える。
(1)整式

x^{4}

x^{3}

x^{2}

x

+1　はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものを

α

とする。

α

を極形式で表せ。ただし、

r^{5}

=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数

α

に対して、

α^{2023}

α^{- 2023}

の値を求めよ。

2023東北大学理系過去問

この動画を見る　

練習問題52　慶応大学（２０２１）　最大値

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < x, 0 < y :

実数

0 x^{2} + 16 y^{2} = 144

をみたすとき

x y

の最大値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学

この動画を見る　

【次数が高くても焦るな】対称式入試問題【2017年昭和大学】

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

a + b = 1, a^{2} + b^{2} = 3

のとき、

a^{7} + b^{7}

の値を求めよ。

2017昭和大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> さくっと解こう

＜関連動画＞

大学入試問題#600「合同式使ってみた」 山梨大学医学部(2014) #整式

#自治医科大学2024#式変形_21#元高校教員

福田の数学〜東北大学2023年理系第４問〜１の５乗根

練習問題52 慶応大学（２０２１） 最大値

【次数が高くても焦るな】対称式 入試問題【2017年昭和大学】