さくっと解こう

問題文全文(内容文)：
$ x,y,zは相異なる実数である.x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}のとき,x^2y^2z^2の値を求めよ.$

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x,y,zは相異なる実数である.x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}のとき,x^2y^2z^2の値を求めよ.$

投稿日：2022.06.14

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次の分数式を約分せよ。(a³-a²b+ab²)/(a³+b³)

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(a+b)ⁿを一般項をr番目として、二項定理を用いて展開しなさい。表記する際には、第1,2,3項と第r項,そして第n-2,n-1,n項を表すこと。なお、a,b,n,rの文字は用いて表してよい。

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福田の１日１題わかった数学〜高校２年生第４回〜整式の割り算

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　整式の割り算\\
x^{100}+2x^{50}+3x^2+4　を\\
x^2+x+1　で割った余りは?
\end{eqnarray}

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福田の一夜漬け数学〜多変数関数、１文字固定その２（受験編）

単元： #数Ⅱ#式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#加法定理とその応用

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\triangle ABCにおいて次の不等式を示せ。\\
(1)\cos A+\cos B+\cos C \leqq \frac{3}{2}\\
(2)\cos A\cos B \cosC \leqq \frac{1}{8}
\end{eqnarray}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
n個の正の数a_1,a_2,\cdots,a_nに対して\\
\\
\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\
\end{eqnarray}

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