大阪市立 整数問題 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

大阪市立 整数問題 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$\sqrt{ n(n+200) }$が自然数となる 自然数$n$
$n^2+200n=a^2$

出典:大阪市立大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ n(n+200) }$が自然数となる 自然数$n$
$n^2+200n=a^2$

出典:大阪市立大学 過去問
投稿日:2019.01.09

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$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ
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$n$を自然数とする。一個のさいころを$n$回投げ、出た目を順に$X_{1},X_{2}……,X_{n}$とし、$n$個の数の積$X_{1},X_{2}……,X_{n}$を$Y$とする。

(1)$Y$が5で割り切れる確率を求めよ。

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問題文全文(内容文):
p,qともに素数
$p^q+q^p$が素数となるp,qをすべて求めよ

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (5)3進法で表された3n桁の整数                   \\
\overbrace{ 210210\cdots210_{(3)}}^{ 3n桁 }              \\
がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、1 \leqq k \leqq nを満たす全て\\
の自然数kに対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が2、3k-1番目の位\\
の数が1、3k-2番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数をa_n\\
とおく。\\
(\textrm{i})a_2=\boxed{\ \ ク\ \ }\ である。\\

2021慶應義塾大学薬学部過去問
(\textrm{ii})a_nをnの式で表すと、\boxed{\ \ ケ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
正方形の面積= 2023㎠
円の面積=?

*図は動画内参照
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