問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$南北方向にm区画、東西方向にn区画に区切られた長方形の土地がある。
この土地のそれぞれの区画にm種類の作物を1種類ずつ植える。ただし、南北方向に
は同じ種類の作物が植えられている区画はないようにする。このとき、東西方向に
隣り合う区画に同じ種類の作物が植えられている場合には、それらの区画は連結
した1個の畑とみなすとする。例えば、南北方向に3区画、東西方向に5区画で、
A,B,C3種類の作物を次のように植えた場合、畑が11個とみなす。
(1)$m=3$の時を考える。$n=1$ならば、畑の数は常に3個で、1通りある。
$n=2$ならば、畑の数は3個、5個、6個で3通りある。$n=3$ならば、畑の数は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}$通りある。$n=10$ならば、畑の数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}$通りある。
(2)$m=3$で$n=3$のとき、畑の数が8個になる植え方は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}$通りある。
(3)$m=6$のときを考える。各列の南北方向の6区画に作物を植える植え方は6!通り
あるが、それらすべてが等確率になるように植えることにする。$n=2$のとき、
畑が8個である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}}$であり、畑が9個である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}}$であり、
畑が10個である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}}}}$である。$n=3$のとき、
畑が10個である確率をpとすると$\boxed{{\displaystyle \mathrm{け}}}$である。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{け}}}$の選択肢:
$(\text{a})p\geqq \frac{1}{100} (\text{b})\frac{1}{200}\leqq p<\frac{1}{100} (\text{c})\frac{1}{500}\leqq p<\frac{1}{200}$
$(\text{d})\frac{1}{1000}\leqq p<\frac{1}{500} (\text{e})\frac{1}{2000}\leqq p<\frac{1}{1000} (\text{f})\frac{1}{5000}\leqq p<\frac{1}{2000}$
$(\text{g})\frac{1}{10000}\leqq p<\frac{1}{5000} (\text{h})p<\frac{1}{10000}$

2021上智大学理系過去問